![Soal aplikasi integral Soal aplikasi integral](https://soal-soal.com/wp-content/uploads/thon/contoh-soal-integral-parsial-dan-jawabannya-kumpulan-koleksi-pilihan-soal-dan-pembahasan-integral-metode-substitusi-trigonometri-1-3-of-contoh-soal-integral-parsial-dan-jawabannya-640x480.jpg)
Baik Sekarang Sudah Faham Semuakan, Semoga semuanya Faham, Karena matematika itu Menarik dan Asiik, memang si kadang bikin pusing Tapi ada tantanganya di Situ, Sekarang kita masuk Ke Contoh Soal Integral.
Parsial berarti bagian, jadi integral parsial adalah integral yang kita kerjakan sebagian demi sebagian y = uv y’ = u’v + uv’ dy/dx = (du/dx)v + u (dv/dx) dy = vdu + udv ∫dy = ∫vdu + ∫udv y = ∫vdu + ∫udv uv = ∫vdu + ∫udv ∫udv = uv – ∫vdu Contoh 1: ∫x cos x dx = Jawab: u = x → du = dx dv = cos x dx → v = sin x ∫udv = uv – ∫vdu ∫x cos x dx =x sin x -∫sin x dx ∫x cos x dx =x sin x + cos x + c Contoh 2: ∫x 2 sin x dx = Jawab: u = x 2 → du = 2x dx dv = sin x dx → v = -cos x ∫udv = uv – ∫vdu ∫x 2 sin x dx = x 2 (-cos x) – ∫- cos x. 2x dx ∫x 2 sin x dx = -x 2 cos x + 2∫x cos x dx dengan menggunakan hasil contoh 1 maka diperoleh ∫x 2 sin x dx = -x 2 cos x + 2(x sin x + cos x) + c ∫x 2 sin x dx = -x 2 cos x + 2x sin x + 2cos x + c Contoh 3: ∫x 3 cos x dx = Jawab: u = x 3 → du = 3x 2 dx dv = cos x dx → v = sin x ∫udv = uv – ∫vdu. ∫x 3 cos x dx = x 3 sin x – ∫sin x. 3x 2 dx ∫x 3 cos x dx = x 3 sin x – 3∫x 2 sin x dx dengan menggunakan hasil contoh 2 maka diperoleh ∫x 3 cos x dx = x 3 sin x – 3(-x 2 cos x + 2x sin x + 2cos x) + c ∫x 3 cos x dx = x 3 sin x + 3x 2 cos x – 6x sin x – 6cos x + c Contoh 4: ∫x 3 sin x dx = Jawab: u = x 3 → du = 3x 2 dx dv = sin x dx → v = -cos x ∫udv = uv – ∫vdu ∫x 3 sin x dx = x 3 (-cos x) – ∫(-cosx) 3x 2 dx ∫x 3 sin x dx = -x 3 cos x + 3∫ x 2 cosx dx.(1) Bagian terakhir harus kita hitung dengan parsial lagi u = x 2 → du = 2x dx dv = cos x dx → v = sin x ∫udv = uv – ∫vdu ∫x 2 cos x dx = x 2 sin x – ∫sin x.